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第一章 函数与极限1

1.1函数1

1.2极限12

1.3函数的连续性27

1.4无穷小量43

本章知识网络图48

历届考研真题评析49

同步自测题53

同步自测题参考答案54

第二章 导数、微分及其应用61

2.1导数61

2.2微分与高阶导数80

2.3导数的应用88

本章知识网络图137

历届考研真题评析138

同步自测题151

同步自测题参考答案154

第三章 不定积分172

本章知识网络图196

历届考研真题评析197

同步自测题200

同步自测题参考答案200

第四章 定积分及其应用204

4.1定积分的定义与积分方法204

4.2定积分的应用236

4.3广义积分254

本章知识网络图270

历届考研真题评析271

同步自测题281

同步自测题参考答案283

第五章 级数297

5.1数值级数297

5.2函数项级数321

5.3幂级数330

5.4傅立叶级数350

本章知识网络图363

历届考研真题评析364

同步自测题368

同步自测题参考答案370

第六章 空间解析几何378

6.1向量代数378

6.2平面和直线398

6.3空间曲面和曲线422

本章知识网络图436

历届考研真题评析436

同步自测题439

同步自测题参考答案439

第七章 多元函数及其微分学441

7.1多元函数的极限与连续性441

7.2偏导数、全微分与微分法452

7.3多元函数微分学的应用467

本章知识网络图478

历届考研真题评析479

同步自测题483

同步自测题参考答案484

第八章 重积分488

8.1二重积分488

8.2三重积分509

8.3重积分的应用523

本章知识网络图529

历届考研真题评析530

同步自测题535

同步自测题参考答案538

第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步555

9.1第一型曲线积分与第二型曲线积分555

9.2 Green公式、平面上曲线积分与路径无关的条件569

9.3曲面积分576

9.4 Gauss公式与Stokes公式及其应用587

9.5场论初步595

本章知识网络图601

历届考研真题评析602

同步自测题609

同步自测题参考答案612

第十章 常微分方程626

10.1基本概念626

10.2初等积分法（Ⅰ）630

10.3初等积分法（Ⅱ）640

10.4二阶线性微分方程650

10.5一阶常系数线性微分方程组660

本章知识网络图669

历届考研真题评析670

同步自测题679

同步自测题参考答案680

附录一 同济大学《高等数学》第四版习题参考答案687

第一章 函数与极限687

习题参考答案687

总复习题参考答案699

第二章 导数、微分及应用701

习题参考答案701

总复习题参考答案717

第三章 中值定理与导数应用720

习题参考答案720

总复习题参考答案731

第四章 不定积分733

习题参考答案733

总复习题参考答案740

第五章 定积分742

习题参考答案742

总复习题参考答案750

第六章 定积分的应用753

习题参考答案753

总复习题参考答案757

第七章 空间解析几何与向量代数757

习题参考答案757

总复习题参考答案765

第八章 多元函数微分法及其应用767

习题参考答案767

总复习题参考答案780

第九章 重积分783

习题参考答案783

总复习题参考答案789

第十章 曲线积分与曲面积分790

习题参考答案790

总复习题参考答案795

第十一章 无穷级数796

习题参考答案796

总复习题参考答案807

第十二章 微分方程810

习题参考答案810

总复习题参考答案821

附录二 硕士研究生入学考试数学大纲说明823

附录三 2001年考研数学—真题及参考答案827

附录四 研究生入学考试数学—横拟题及参考答案836